Die zweidimensionale Fourier-Transformation ist eine mathematische Methode, die in der Bildverarbeitung und im Maschinellen Lernen eingesetzt wird, um Bilder von der räumlichen Darstellung in die Frequenzdomäne zu übertragen. Während die räumliche Darstellung ein Bild als Matrix von Pixelwerten darstellt, zeigt die Frequenzdomäne die in den Bildmustern enthaltenen Frequenzen an. Diese Transformation ist besonders nützlich, da viele Bildverarbeitungsaufgaben, wie Rauschunterdrückung oder Kantenerkennung, in der Frequenzdomäne effizienter durchgeführt werden können.
In der künstlichen Intelligenz, insbesondere in der Computer-Vision, wird die zweidimensionale Fourier-Transformation häufig für die Analyse und Verarbeitung von Bildern eingesetzt. Beispielsweise können Filter in der Frequenzdomäne entworfen werden, um bestimmte Frequenzen zu unterdrücken oder zu verstärken, was zur Rauschreduktion oder zur Hervorhebung bestimmter Bildmerkmale führen kann. Darüber hinaus wird sie in Convolutional Neural Networks (CNNs) genutzt, um die Frequenzanteile von Bildern zu analysieren und so die Leistung der Netzwerke zu verbessern.
Ein weiterer Anwendungsbereich ist die Bildkompression. Durch die Fourier-Transformation können redundante Informationen in der Frequenzdomäne identifiziert und entfernt werden, was die Speicherung und Übertragung von Bildern effizienter macht. In der medizinischen Bildverarbeitung wird die zweidimensionale Fourier-Transformation beispielsweise zur Rekonstruktion von Bildern aus Rohdaten eingesetzt, wie bei MRT- oder CT-Scans.
Zusammenfassend ist die zweidimensionale Fourier-Transformation ein wichtiges Werkzeug in der Bildverarbeitung und im Maschinellen Lernen, das es ermöglicht, Bilder auf eine Weise zu analysieren und zu verarbeiten, die in der räumlichen Darstellung nicht möglich wäre.