Die Wasserstein-Metriken, auch bekannt als Earth Mover’s Distance (EMD), sind ein mathematischer Ansatz zur Messung der Distanz zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Der Name „Earth Mover’s Distance“ stammt aus der Analogie, dass man sich die Verstellung von „Erdhaufen“ von einer Verteilung zu einer anderen vorstellen kann. Die Wasserstein-Metrik misst den minimalen Aufwand, der benötigt wird, um eine Verteilung in eine andere umzuwandeln.
Im Bereich des maschinellen Lernens, insbesondere in der Arbeit mit Generativen Adversarial Networks (GANs), hat die Wasserstein-Metrik eine wichtige Rolle gespielt. Traditionelle GANs verwenden den Kullback-Leibler-Divergenz oder den Jensen-Shannon-Divergenz, um die Distanz zwischen dem erzeugten und dem realen Dataverteilung zu messen. Die Wasserstein-Metrik bietet jedoch eine stabilere und intuitivere Alternative, da sie die tatsächliche „Erkundbarkeit“ der Verteilungen berücksichtigt.
Die Wasserstein-Metrik ist besonders nützlich, wenn die Verteilungen nicht überlappend sind, da sie in solchen Fällen eine bessere Konvergenz und Stabilität bietet. Dies hat zu der Entwicklung von Wasserstein-GANs (WGANs) geführt, die eine zuverlässigere Trainingsmethode für GANs darstellen.
Insgesamt ist die Wasserstein-Metrik ein wichtiges Werkzeug im Bereich des maschinellen Lernens und der künstlichen Intelligenz, da sie eine effektive Möglichkeit bietet, die Beziehung zwischen verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu analysieren und zu optimieren.