Die Wasserstein-Messung, auch bekannt als Earth Mover’s Distance (EMD), ist ein mathematischer Begriff, der ursprünglich in der Theorie der Wahrscheinlichkeitsmaße entwickelt wurde. Sie dient dazu, die Distanz zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu messen. Im Bereich des maschinellen Lernens und der künstlichen Intelligenz hat die Wasserstein-Messung besondere Bedeutung gewonnen, insbesondere in der Arbeit mit Generativen Adversarial Networks (GANs).
Die Wasserstein-Messung basiert auf dem Konzept, dass die Distanz zwischen zwei Verteilungen durch den minimalen Aufwand definiert wird, der benötigt wird, um eine Verteilung in die andere umzuformen. Dieser Aufwand kann metaphorisch mit dem Transport von Erde verglichen werden, wobei die Menge der bewegten Erde und die Distanz, über die sie bewegt wird, berücksichtigt werden. Im mathematischen Kontext wird dies durch die Lösung eines Optimaltransportproblems beschrieben.
In der Praxis des maschinellen Lernens wird die Wasserstein-Messung häufig verwendet, um die Ähnlichkeit zwischen dem tatsächlichen Dataverteilung und der durch ein generatives Modell erzeugten Verteilung zu bewerten. Im Rahmen von GANs hilft die Wasserstein-Messung dabei, die Stabilität des Trainings zu verbessern und die Qualität der generierten Daten zu erhöhen. Dies liegt daran, dass die Wasserstein-Distanz im Gegensatz zu anderen Distanzmaßen wie der Kullback-Leibler-Divergenz nicht auf der Annahme der Überprüfbarkeit basiert und somit auch in hochdimensionalen Räumen effektiv einsetzbar ist.
Ein weiterer Vorteil der Wasserstein-Messung ist ihre Fähigkeit, auch dann sinnvolle Distanzinformationen bereitzustellen, wenn die Verteilungen keine Überlappung aufweisen. Dies macht sie zu einem zuverlässigen Werkzeug in der Bewertung von Generativen Modellen.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Wasserstein-Messung ein wichtiges Instrument in der künstlichen Intelligenz darstellt, das hilft, die Leistungsfähigkeit von Algorithmen zu verbessern und die Qualität generierter Daten zu gewährleisten.