Mean Squared Error (MSE) ist ein statistischer Messwert, der häufig in der maschinellen Lerntheorie und bei der Regressionsanalyse eingesetzt wird, um die Güte von Vorhersagen zu bewerten. Er berechnet den durchschnittlichen quadrierten Unterschied zwischen den tatsächlichen Werten und den vorhergesagten Werten eines Modells.
Die Berechnung des MSE erfolgt, indem man für jeden Datensatz die Differenz zwischen dem tatsächlichen Wert und dem vorhergesagten Wert ermittelt, diese Differenz quadriert und anschließend den Durchschnitt aller quadrierten Differenzen bildet. Dieser Prozess hat den Vorteil, dass negative Abweichungen durch das Quadrieren entfernt werden und somit der MSE immer eine nicht-negative Zahl ist. Gleichzeitig wird durch das Quadrieren der Einfluss größerer Abweichungen verstärkt, was bedeutet, dass das MSE empfindlicher auf größere Fehler reagiert.
Der MSE ist ein wichtiger Indikator für die Beurteilung der Leistungsfähigkeit eines Regressionsmodells. Ein niedriger MSE deutet auf eine gute Übereinstimmung zwischen den tatsächlichen und den vorhergesagten Werten hin, während ein hoher MSE auf eine schlechte Anpassung des Modells an die Daten hinweist.
Ein Nachteil des MSE ist seine Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern, da diese aufgrund des Quadrierungsprozesses stärker ins Gewicht fallen. Zudem ist der MSE in der Regel in den gleichen Einheiten wie die vorhergesagten Werte angegeben, was die Interpretation im Kontext der spezifischen Anwendung erleichtert.
In der Praxis wird der MSE häufig als Verlustfunktion in maschinellen Lernmodellen verwendet, da er eine einfache und effiziente Möglichkeit bietet, die Vorhersagegenauigkeit zu messen und zu optimieren.