Ein Bayesianisches Netzwerk ist ein probabilistisches grafisches Modell, das Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen darstellt. Es basiert auf Bayes-Theorem und ermöglicht die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten unter Berücksichtigung von Unsicherheiten. Dieses Modell ist besonders nützlich für Entscheidungsfindungen in komplexen Systemen, da es die Beziehungen zwischen Variablen visualisiert und die Auswirkungen von Änderungen einzelner Variablen auf das gesamte System zeigt.
Die Struktur eines Bayesianischen Netzwerks besteht aus Knoten und Kanten. Jeder Knoten repräsentiert eine Zufallsvariable, die durch eine Menge von Zuständen beschrieben wird. Die Kanten zwischen den Knoten zeigen die Abhängigkeiten zwischen den Variablen an. An jedem Knoten ist eine bedingte Wahrscheinlichkeitstabelle (CPT) angehängt, die die Wahrscheinlichkeit eines Zustands des Knotens in Abhängigkeit von den Zuständen seiner Elternknoten im Netzwerk angibt.
Ein Bayesianisches Netzwerk ermöglicht die Berechnung von a posteriori-Wahrscheinlichkeiten, also der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Zustands einer Variable, gegeben die Beobachtung anderer Variablen. Dies wird als Inferenz bezeichnet und ist ein zentraler Vorteil dieses Modells. Es kann beispielsweise genutzt werden, um die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses vorherzusagen, basierend auf bekannten Informationen.
Bayesianische Netzwerke finden Anwendung in verschiedenen Bereichen, wie Risikoanalyse, Betrugserkennung, medizinische Diagnose und Kundenverhaltensanalyse. Sie sind besonders nützlich, wenn Entscheidungen unter Unsicherheit getroffen werden müssen und es an exakten Daten fehlt. Durch die Fähigkeit, unsichere Informationen zu handhaben und sich an neue Daten anzupassen, bieten sie einen flexiblen Rahmen für die Lösung komplexer Probleme.